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Mecánica Cuantica

Contents

1 LA ECUACION DE SCHRODINGER.

1.1 Estados estacionarios.


1.2 Eigenfunciones y eigenvalores.


1.3 Ecuación de continuidad.


1.4 Conservación de probabilidad.

POSTULADOS Y ESQUEMA MATEMATICO.


2.1 Introducción al esquema matemático de la mecánica cuántica.


2.2 Postulados fundamentales.


2.3 Vector de estado.


2.4 Espacio de Hilbert.


2.5 Operadores hermitianos.


2.6 Observables.


2.7 Valores esperados.


2.8 Postulado dinámico.


2.9 Desigualdades de Heisenberg.


2.10 Ecuación de Schrodinger en el espacio de configuración y de impulso.


2.11 Esquemas de Heisenberg y de interacción.

3 ESTADOS DE UNA PARTICULA EN UNA DIMENSION.


3.1 Características generales.


3.2 Pozo cuadrado: estados ligados y del continuo.


3.3 Clasificación por simetría.


3.4 El operador de paridad.


3.5 El continuo en general, flujo de probabilidad.


3.6 Otros problemas unidimensionales.


3.7 Barreras y pozos de potencial.

3.8 El efecto túnel.


3.9 El oscilador armónico:
a) Método de series de potencias,
b) Método de factorización.


3.10 Operadores de creación y aniquilación.

4 MOVIMIENTO EN TRES DIMENSIONES.


4.1 Potenciales centrales.


4.2 Estados de impulso angular.


4.3 Ecuación radial.


4.4 El Atomo de hidrógeno.

5 IMPULSO ANGULAR Y ESPIN.

5.1 Impulso angular orbital y reglas de conmutación.


5.2 Eigenfunciones y eigenvalores.


5.3 Espín, los operadores de Pauli.


5.4 Ecuación de Pauli.


5.5 Suma de impulsos angulares.

6 PARTICULAS IDÉNTICAS.


6.1 Degeneración de intercambio.


6.2 Principio de simetrización.


6.3 Principio de exclusión.


6.4 Estadísticas de Fermi­Dirac y Bose­Einstein.

7 METODOS APROXIMADOS.

7.1 Aproximación semiclásica.


7.2 Reglas de cuantización.


7.3 Aplicaciones (decaimiento nuclear, etc.)


7.4 Perturbaciones independientes del tiempo.


7.5 Caso no degenerado y degenerado.


7.6 Aplicaciones simples.


7.7 Teoría de Colisiones. Sección Eficaz.

8 TEMAS ESPECIALES.


8.1 Ecuaciones Relativistas.


8.2 Aplicación de las estadísticas de partículas idénticas en física atómica, nuclear, estado sólido óptica, etc.

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