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GEOMETRÍA 2

1 Superficies cuádricas


1.1 Cilindros. Cilindros sobre cónicas.


1.2 Superficies de revolución. Superficies de revolución generadas por cónicas.


1.3 La ecuación de 2° grado sin términos mixtos.


1.4 Simetrías y extensión de superficies cuádricas.


1.5 Cuádricas con ejes paralelos a los coordenados.


1.6 Superficies regladas.


1.7 Plano tangente a una cuádrica


2 Transformaciones


2.1 Definición y ejemplos de transformaciones lineales en ℝ2 y en ℝ3. Proyecciones,
homotecias.


2.2 La matriz de una transformación lineal respecto a una base. Subespacios
invariantes.


2.3 Definición y ejemplos de transformaciones rígidas en ℝ2 y en ℝ3. Subgrupos.
Descomposición de una transformación rígida como una lineal seguida de una
traslación.


2.4 Eliminación de los términos mixtos de la ecuación general de 2° grado en 3
variables por una rotación adecuada.


2.5 Transformaciones afines. Perspectiva.


3 La geometría de la esfera


3.1 Geodésicas.


3.2 Un poco de trigonometría esférica.


4 Transformaciones de Möbius


4.1 Interpretación geométrica de la suma y el producto de números complejos.


4.2 El plano complejo extendido. Transformaciones de Möbius. Principales
propiedades.


4.3 Introducción a la geometría hiperbólica.

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